Clases de cuadriláteros.
Los cuatro lados de un cuadrilátero (AB, BC, CD y DE),
los cuatro vértices (A, B, C y D) y sus dos diagonales (AC y BD).Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. Otros nombres usados para referirse a este polígono son tetrágono y cuadrángulo.
Los elementos de un cuadrilátero son:
4 vértices: los puntos de intersección de las rectas que conforman el cuadrilátero;
4 lados: los segmentos limitados por dos vértices contiguos;
2 diagonales: los segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos;
4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común;
4 ángulos exteriores: conformados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente.
En todos los cuadriláteros la suma de los cuatro ángulos interiores es igual a 360º (grados) o 2π radianes; la suma de los cuatro ángulos exteriores también es igual a 360°.
jueves, 26 de agosto de 2010
Puntos y rectas notables de los triángulos
Puntos y rectas notables de los triángulos
Las rectas y puntos notables de un triángulo son:
las mediatrices, , que se cortan en un punto llamado circuncentro ,centro de la circunferencia circunscrita al triángulo;
las medianas, , que se cortan en el baricentro, , centro de gravedad del triángulo;
las bisectrices, , que se cortan en el incentro , centro de la circunferencia inscrita del triángulo;
las alturas, , que se cortan en el ortocentro, .
[editar] Las mediatrices
Las mediatrices de un triángulo acutángulo se cortarán siempre en un punto interior del triángulo, luego su circuncentro será interior al triángulo.
En el caso del triángulo rectángulo vemos que el circuncentro coincide con el punto medio de la hipotenusa.
En el caso de un triángulo obtusángulo, el circuncentro es exterior al triángulo.
[editar] Las medianas
Las medianas se cortan siempre en un punto interior del triángulo.
El baricentro tiene una propiedad física importante: es el centro de gravedad del triángulo.
Si unimos los puntos medios de los lados del triángulo obtenemos el triángulo que tiene el mismo baricentro que y sus medianas miden la mitad que las de .
Además los lados de miden la mitad que los lados de y la superficie de es la cuarta parte de la superficie de , pues podemos comprobar que al trazar se han definido otros tres triángulos iguales: .
Consideramos una mediana . Si es el baricentro se cumple que .
Se cumple también que si se dibuja , la mediana de la mediana , ésta corta al lado siendo: .
[editar] Las alturas
Las alturas de un triángulo acutángulo se cortan siempre en un punto interior del triángulo, luego su ortocentro es interior al triángulo.
En el caso de un triángulo obtusángulo, el ortocentro es exterior al triángulo.
En el caso del triángulo rectángulo vemos que el ortocentro coincide con el vértice del ángulo recto.
[editar] Las bisectrices
Las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro que siempre es interior al triángulo. Como el incentro pertenece a las tres bisectrices equidista de los tres lados y es el centro de la circunferencia inscrita a .
Para dibujar dicha circunferencia debemos hallar los puntos de tangencia sobre los lados. Basta con trazar una perpendicular desde a uno de ellos, por ejemplo al lado , obteniendo y, a continuación trasladar el resultado a cada uno de los lados del triángulo, como se ve en la figura, ya que y .
El teorema de la bisectriz dice que “la bisectriz de un ángulo interno corta al lado opuesto en partes proporcionales a los otros lados”.
Demostraremos este teorema al ocuparnos de la proporcionalidad directa.
[editar] Propiedades relativas a las rectas y puntos notables de los triángulos
[editar] Suma de vectores
En un triángulo , cuyo circuncentro es y su ortocentro es , se verifica que el vector es igual a la suma de los vectores .
[editar] Triángulo órtico y circunferencia de Feuerbach
El triángulo que tiene como vértices los pies de las alturas de un triángulo se llama triángulo órtico.
Las bisectrices del triángulo órtico de están en las mismas rectas que contienen a las alturas de dicho triángulo.
La circunferencia circunscrita al órtico de se llama circunferencia de Feuerbach o circunferencia de los nueve puntos ya que pasa también por los puntos medios de los lados de y y por los puntos medios de los segmentos que unen el ortocentro con los vértices de y .
Sea es el triángulo órtico de un triángulo desconocido . Al hallar vamos a ver que existen cuatro soluciones, lo que indica que cada órtico y cada circunferencia de Feuerbach pueden pertenecer a cuatro triángulos distintos.
Dibujamos las bisectrices de , que coinciden con las alturas de . Trazamos por y perpendiculares a tales bisectrices, que son los lados del triángulo buscado, . Esta es la primera solución. Señalamos el ortocentro y la circunferencia de Feuerbach.
Las otras soluciones son los tres triángulos obtusángulos que obtenemos al considerar como lados las alturas de , como , cuyo ortocentro coincide con el vértice . Las otras soluciones serían , con ortocentro en y , con ortocentro en .
[editar] Recta de Simson
Sea un triángulo y su circunferencia circunscrita. Si trazamos rectas perpendiculares a los lados de desde un punto arbitrario de la circunferencia, los pies de dichas perpendiculares están alineados en una recta que se llama recta de Simson.
Si unimos con el ortocentro de el punto medio del segmento obtenido está sobre la recta de Simson y sobre la circunferencia de Feuerbach de .
[editar] Recta de Euler
La recta definida por el circuncentro y el ortocentro de un triángulo se llama recta de Euler. La recta de Euler contiene también al baricentro y al centro de la circunferencia de Feuerbach, .
La distancia entre el baricentro y el circuncentro es la mitad de la distancia entre el baricentro y el ortocentro: .
El centro de la circunferencia de Feuerbach es el punto medio de , segmento definido por el circuncentro y el ortocentro.
[editar] Propiedad de las mediatrices y las bisectrices
Sea un triángulo . La bisectriz de cada ángulo se corta con la mediatriz del lado opuesto en un punto de la circunferencia circunscrita.
[editar] Circunferencia exinscritas y exincentros de un triángulo
Trazamos las bisectrices de los ángulos exteriores de un triángulo .
Estas bisectrices serán perpendiculares en cada vértice a las bisectrices del ángulo interior del mismo, ya que los ángulos son suplementarios. Se cortarán dos a dos en tres puntos llamados exincentros que son los centros de las tres circunferencias exinscritas al triángulo.
Estas circunferencias son tangentes a las tres rectas definidas por los vértices .
El triángulo definido por los exincentros tiene como triángulo órtico a .
Ver a tamaño completo
[editar] Teorema de Feuerbach
El teorema de Feuerbach dice: “La circunferencia de Feuerbach de un triángulo es tangente común a la circunferencia inscrita y a las tres circunferencias exinscritas de ”.
Para comprobarlo trazamos dichas circunferencias y hallamos los puntos de tangencia respectivos uniendo ordenadamente sus centros.
Ver a tamaño completo
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Categoría: Dibujo
ASIGNATURAS
Las rectas y puntos notables de un triángulo son:
las mediatrices, , que se cortan en un punto llamado circuncentro ,centro de la circunferencia circunscrita al triángulo;
las medianas, , que se cortan en el baricentro, , centro de gravedad del triángulo;
las bisectrices, , que se cortan en el incentro , centro de la circunferencia inscrita del triángulo;
las alturas, , que se cortan en el ortocentro, .
[editar] Las mediatrices
Las mediatrices de un triángulo acutángulo se cortarán siempre en un punto interior del triángulo, luego su circuncentro será interior al triángulo.
En el caso del triángulo rectángulo vemos que el circuncentro coincide con el punto medio de la hipotenusa.
En el caso de un triángulo obtusángulo, el circuncentro es exterior al triángulo.
[editar] Las medianas
Las medianas se cortan siempre en un punto interior del triángulo.
El baricentro tiene una propiedad física importante: es el centro de gravedad del triángulo.
Si unimos los puntos medios de los lados del triángulo obtenemos el triángulo que tiene el mismo baricentro que y sus medianas miden la mitad que las de .
Además los lados de miden la mitad que los lados de y la superficie de es la cuarta parte de la superficie de , pues podemos comprobar que al trazar se han definido otros tres triángulos iguales: .
Consideramos una mediana . Si es el baricentro se cumple que .
Se cumple también que si se dibuja , la mediana de la mediana , ésta corta al lado siendo: .
[editar] Las alturas
Las alturas de un triángulo acutángulo se cortan siempre en un punto interior del triángulo, luego su ortocentro es interior al triángulo.
En el caso de un triángulo obtusángulo, el ortocentro es exterior al triángulo.
En el caso del triángulo rectángulo vemos que el ortocentro coincide con el vértice del ángulo recto.
[editar] Las bisectrices
Las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro que siempre es interior al triángulo. Como el incentro pertenece a las tres bisectrices equidista de los tres lados y es el centro de la circunferencia inscrita a .
Para dibujar dicha circunferencia debemos hallar los puntos de tangencia sobre los lados. Basta con trazar una perpendicular desde a uno de ellos, por ejemplo al lado , obteniendo y, a continuación trasladar el resultado a cada uno de los lados del triángulo, como se ve en la figura, ya que y .
El teorema de la bisectriz dice que “la bisectriz de un ángulo interno corta al lado opuesto en partes proporcionales a los otros lados”.
Demostraremos este teorema al ocuparnos de la proporcionalidad directa.
[editar] Propiedades relativas a las rectas y puntos notables de los triángulos
[editar] Suma de vectores
En un triángulo , cuyo circuncentro es y su ortocentro es , se verifica que el vector es igual a la suma de los vectores .
[editar] Triángulo órtico y circunferencia de Feuerbach
El triángulo que tiene como vértices los pies de las alturas de un triángulo se llama triángulo órtico.
Las bisectrices del triángulo órtico de están en las mismas rectas que contienen a las alturas de dicho triángulo.
La circunferencia circunscrita al órtico de se llama circunferencia de Feuerbach o circunferencia de los nueve puntos ya que pasa también por los puntos medios de los lados de y y por los puntos medios de los segmentos que unen el ortocentro con los vértices de y .
Sea es el triángulo órtico de un triángulo desconocido . Al hallar vamos a ver que existen cuatro soluciones, lo que indica que cada órtico y cada circunferencia de Feuerbach pueden pertenecer a cuatro triángulos distintos.
Dibujamos las bisectrices de , que coinciden con las alturas de . Trazamos por y perpendiculares a tales bisectrices, que son los lados del triángulo buscado, . Esta es la primera solución. Señalamos el ortocentro y la circunferencia de Feuerbach.
Las otras soluciones son los tres triángulos obtusángulos que obtenemos al considerar como lados las alturas de , como , cuyo ortocentro coincide con el vértice . Las otras soluciones serían , con ortocentro en y , con ortocentro en .
[editar] Recta de Simson
Sea un triángulo y su circunferencia circunscrita. Si trazamos rectas perpendiculares a los lados de desde un punto arbitrario de la circunferencia, los pies de dichas perpendiculares están alineados en una recta que se llama recta de Simson.
Si unimos con el ortocentro de el punto medio del segmento obtenido está sobre la recta de Simson y sobre la circunferencia de Feuerbach de .
[editar] Recta de Euler
La recta definida por el circuncentro y el ortocentro de un triángulo se llama recta de Euler. La recta de Euler contiene también al baricentro y al centro de la circunferencia de Feuerbach, .
La distancia entre el baricentro y el circuncentro es la mitad de la distancia entre el baricentro y el ortocentro: .
El centro de la circunferencia de Feuerbach es el punto medio de , segmento definido por el circuncentro y el ortocentro.
[editar] Propiedad de las mediatrices y las bisectrices
Sea un triángulo . La bisectriz de cada ángulo se corta con la mediatriz del lado opuesto en un punto de la circunferencia circunscrita.
[editar] Circunferencia exinscritas y exincentros de un triángulo
Trazamos las bisectrices de los ángulos exteriores de un triángulo .
Estas bisectrices serán perpendiculares en cada vértice a las bisectrices del ángulo interior del mismo, ya que los ángulos son suplementarios. Se cortarán dos a dos en tres puntos llamados exincentros que son los centros de las tres circunferencias exinscritas al triángulo.
Estas circunferencias son tangentes a las tres rectas definidas por los vértices .
El triángulo definido por los exincentros tiene como triángulo órtico a .
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[editar] Teorema de Feuerbach
El teorema de Feuerbach dice: “La circunferencia de Feuerbach de un triángulo es tangente común a la circunferencia inscrita y a las tres circunferencias exinscritas de ”.
Para comprobarlo trazamos dichas circunferencias y hallamos los puntos de tangencia respectivos uniendo ordenadamente sus centros.
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Categoría: Dibujo
ASIGNATURAS
Triángulo
El triángulo es un polígono de tres lados.Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
Arco capaz
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo.
[editar] Trazado del arco capaz
Vamos a realizar dos trazados del arco capaz, del ángulo para un segmento .
Consideramos los siguientes datos:
Imen:DibujoT I-1 48.gif
Trazado I:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .
Dibujamos el ángulo ,complementario del dado, con vértice en . El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .
Trazado II:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .
Dibujamos el ángulo con vértice en , como se ve en la figura. Trazamos por la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .
Enlaces externos
TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos de ARCOS en Dibujo Técnico
Blog de aula de Aitor Echevarría, profesor del IES Ortega y Gasset en Madrid. Los trazados están resueltos paso a paso en formato .swf o como video clases alojadas en Youtube y embebidas en el blog.
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Categoría: Dibujo
[editar] Trazado del arco capaz
Vamos a realizar dos trazados del arco capaz, del ángulo para un segmento .
Consideramos los siguientes datos:
Imen:DibujoT I-1 48.gif
Trazado I:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .
Dibujamos el ángulo ,complementario del dado, con vértice en . El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .
Trazado II:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .
Dibujamos el ángulo con vértice en , como se ve en la figura. Trazamos por la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .
Enlaces externos
TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos de ARCOS en Dibujo Técnico
Blog de aula de Aitor Echevarría, profesor del IES Ortega y Gasset en Madrid. Los trazados están resueltos paso a paso en formato .swf o como video clases alojadas en Youtube y embebidas en el blog.
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Categoría: Dibujo
paralelismo
En geometría, Paralelismo es una relación que se establece entre rectas o planos.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si bien son una y la misma recta o por el contrario no comparten ningún punto.
De manera semejante, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si bien son una y la misma recta o por el contrario no comparten ningún punto.
De manera semejante, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.
perpendicularidad
Para el término náutico semejante, véase perpendicular de proa y popa.
La semirrecta AB es perpendicular a la recta CD, porque los dos ángulos que conforma son de 90 grados (en naranja y azul, respectivamente).En geometría, la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada.
La relación de perpendicularidad se puede dar entre:
Rectas: dos rectas coplanarias son perpendiculares, cuando conforman cuatro ángulos rectos. Al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.
Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos; generalmente, con el mismo punto de origen.
Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º.
Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.
Además, puede existir una relación de perpendicularidad entre los cuatro elementos anteriores, tomados de dos en dos.
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La semirrecta AB es perpendicular a la recta CD, porque los dos ángulos que conforma son de 90 grados (en naranja y azul, respectivamente).En geometría, la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada.
La relación de perpendicularidad se puede dar entre:
Rectas: dos rectas coplanarias son perpendiculares, cuando conforman cuatro ángulos rectos. Al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.
Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos; generalmente, con el mismo punto de origen.
Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º.
Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.
Además, puede existir una relación de perpendicularidad entre los cuatro elementos anteriores, tomados de dos en dos.
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trazados geometricos
Matemáticas 1º ESO - Tema 7: Elementos del plano
Escrito por Juan Francisco Montiel
Lunes 17 de Agosto de 2009 00:00
En la geometría clásica se imponían ciertas normas para la construcción de figuras geométricas.
Sólo se pueden utilizar dos herramientas: La regla y el compás. La regla no tiene marcas de medidas, es decir, no se pueden trasladar ni medir distancias. Tiene un solo borde recto y además indefinido y se usará para el trazado de rectas. Esto es una herramienta idealizada. Todo el mundo ha visto una regla y sabe que no sólo tiene un borde sino dos y desde luego no es infinita.
El compás es la herramienta que permite dibujar circunferencias y arcos. Dado un punto central y un radio el compás traza la circunferencia definida.
Resumiendo, lo único que podemos hacer en el trazado geométrico es trazar rectas y circunferencias. Esta misma limitación hace que conceptualmente el trazado sea muy simple.
De hecho sólo se definen cinco operaciones con estas herramientas dados objetos en el plano ya calculados:
•Trazar la recta que une dos puntos dados.
•Trazar la circunferencia que tiene como centro un punto y toca a otro.
•Trazar el punto de cruce de dos rectas (si son concurrentes).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y una recta (si la recta es secante respecto a la circunferencia).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y otra (si las dos circunferencias son secantes entre sí).
Para realizar todos estos trazados fundamentales, utilizaremos algunos instrumentos. Esto será en el capítulo siguiente.
Escrito por Juan Francisco Montiel
Lunes 17 de Agosto de 2009 00:00
En la geometría clásica se imponían ciertas normas para la construcción de figuras geométricas.
Sólo se pueden utilizar dos herramientas: La regla y el compás. La regla no tiene marcas de medidas, es decir, no se pueden trasladar ni medir distancias. Tiene un solo borde recto y además indefinido y se usará para el trazado de rectas. Esto es una herramienta idealizada. Todo el mundo ha visto una regla y sabe que no sólo tiene un borde sino dos y desde luego no es infinita.
El compás es la herramienta que permite dibujar circunferencias y arcos. Dado un punto central y un radio el compás traza la circunferencia definida.
Resumiendo, lo único que podemos hacer en el trazado geométrico es trazar rectas y circunferencias. Esta misma limitación hace que conceptualmente el trazado sea muy simple.
De hecho sólo se definen cinco operaciones con estas herramientas dados objetos en el plano ya calculados:
•Trazar la recta que une dos puntos dados.
•Trazar la circunferencia que tiene como centro un punto y toca a otro.
•Trazar el punto de cruce de dos rectas (si son concurrentes).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y una recta (si la recta es secante respecto a la circunferencia).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y otra (si las dos circunferencias son secantes entre sí).
Para realizar todos estos trazados fundamentales, utilizaremos algunos instrumentos. Esto será en el capítulo siguiente.
trazados geometricos
Matemáticas 1º ESO - Tema 7: Elementos del plano
Escrito por Juan Francisco Montiel
Lunes 17 de Agosto de 2009 00:00
En la geometría clásica se imponían ciertas normas para la construcción de figuras geométricas.
Sólo se pueden utilizar dos herramientas: La regla y el compás. La regla no tiene marcas de medidas, es decir, no se pueden trasladar ni medir distancias. Tiene un solo borde recto y además indefinido y se usará para el trazado de rectas. Esto es una herramienta idealizada. Todo el mundo ha visto una regla y sabe que no sólo tiene un borde sino dos y desde luego no es infinita.
El compás es la herramienta que permite dibujar circunferencias y arcos. Dado un punto central y un radio el compás traza la circunferencia definida.
Resumiendo, lo único que podemos hacer en el trazado geométrico es trazar rectas y circunferencias. Esta misma limitación hace que conceptualmente el trazado sea muy simple.
De hecho sólo se definen cinco operaciones con estas herramientas dados objetos en el plano ya calculados:
•Trazar la recta que une dos puntos dados.
•Trazar la circunferencia que tiene como centro un punto y toca a otro.
•Trazar el punto de cruce de dos rectas (si son concurrentes).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y una recta (si la recta es secante respecto a la circunferencia).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y otra (si las dos circunferencias son secantes entre sí).
Para realizar todos estos trazados fundamentales, utilizaremos algunos instrumentos. Esto será en el capítulo siguiente.
Escrito por Juan Francisco Montiel
Lunes 17 de Agosto de 2009 00:00
En la geometría clásica se imponían ciertas normas para la construcción de figuras geométricas.
Sólo se pueden utilizar dos herramientas: La regla y el compás. La regla no tiene marcas de medidas, es decir, no se pueden trasladar ni medir distancias. Tiene un solo borde recto y además indefinido y se usará para el trazado de rectas. Esto es una herramienta idealizada. Todo el mundo ha visto una regla y sabe que no sólo tiene un borde sino dos y desde luego no es infinita.
El compás es la herramienta que permite dibujar circunferencias y arcos. Dado un punto central y un radio el compás traza la circunferencia definida.
Resumiendo, lo único que podemos hacer en el trazado geométrico es trazar rectas y circunferencias. Esta misma limitación hace que conceptualmente el trazado sea muy simple.
De hecho sólo se definen cinco operaciones con estas herramientas dados objetos en el plano ya calculados:
•Trazar la recta que une dos puntos dados.
•Trazar la circunferencia que tiene como centro un punto y toca a otro.
•Trazar el punto de cruce de dos rectas (si son concurrentes).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y una recta (si la recta es secante respecto a la circunferencia).
•Trazar la pareja de puntos de cruce entre una circunferencia y otra (si las dos circunferencias son secantes entre sí).
Para realizar todos estos trazados fundamentales, utilizaremos algunos instrumentos. Esto será en el capítulo siguiente.
martes, 20 de julio de 2010
GEOMETRIA PLANA
Trazados fundamentales
Perpendicularidad
Paralelismo
Ángulos
Ángulos en las circunferencias
Arco capaz
Distancias
Triángulos
Puntos y rectas notables de los triángulos
Algunos problemas con triángulos
Cuadriláteros
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides
Algunos problemas de cuadriláteros
Polígonos regulares
martes, 1 de junio de 2010
DIBUJO TECNICO
El dibujo técnico es un sistema de representación gráfico de diversos tipos de objetos, con el proposito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar la futura construcción y mantenimiento del mismo. Suele realizarse con el auxilio de medios informatizados o, directamente, sobre papel u otros soportes planos.
Los objetos, piezas, máquinas, edificios, planes urbanos, etc., se suelen representar en planta (vista superior, vista de techo, planta de piso, cubierta, etc.), alzado (vista frontal o anterior y lateral; al menos una) y secciones (o cortes ideales) indicando claramente sus dimensiones mediante acotaciones; son necesarias un mínimo de dos proyecciones (vistas del objeto) para aportar información útil del objeto.
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